如图,双曲线y=kx(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3,则k=______.
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如图,双曲线y=kx(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3,则k=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,双曲线y=
k
x
(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3,则k=______.
答案
连接OE,
设此反比例函数的解析式为y=
k
x
(k≠0),C(c,0),
则B(c,b),E(c,
b
2
),
设D(x,y),
∵D和E都在反比例函数图象上,
∴xy=k,
bc
2
=k,
即S
△AOD
=S
△OEC
=
1
2
×c×
b
2
,
∵梯形ODBC的面积为3,
∴bc-
1
2
×c×
b
2
=3,
∴
3
4
bc=3,
∴bc=4,
∴S
△AOD
=S
△OEC
=1,
∵k>0,
∴
1
2
k=1,解得k=2,
故答案为:2.
举一反三
如图,已知反比例函数
y=
k
x
(k≠0)
的图象经过点(
1
2
,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4,m).
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求△OPQ的面积.
(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
题型:不详
难度:
|
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已知:一次函数y=x+1与反比例函数y=
m
x
的图象交于点A、B两点,点A的坐标为(a,3).
(1)求a和m的值;
(2)求△OAB的面积S
△OAB
.
题型:不详
难度:
|
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若y=0是一元二次方程y
2
+2y+m-3=0的一个根,则函数y=(1-2m)
x
m
2
-2m-4
对应的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知正比例函数y=(a+3)x(a<0)与反比例函数
y=
a-3
x
的图象有两个公共点,其中一个公共点的纵坐标为4.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)在坐标系中画出它们的图象(可不列表).
题型:不详
难度:
|
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函数y=-2x与
y=-
3
x
在同一坐标系内的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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