如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=3，则k的值是（　　）A．3B．m-3C．mD．6

题型：不详难度：来源：

如图，直线y=mx与双曲线y=

交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S_△ABM=3，则k的值是（　　）

A．3

B．m-3

C．m

D．6

答案

设A（x，y），
∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，
∴A、B两点关于原点对称，
∴B（-x，-y），
∵AM⊥x轴，
∴S_△ABM=

y•2x=3，解得xy=3，
∴k=xy=3．
故选A．

举一反三

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=

的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）探索：在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线经过点（3，2），则双曲线必经过点（　　）

A．（3，-2）

B．（-3，2）

C．（-3，-2）

D．（0，0）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=

的图象在第一象限相交于点A，作AB⊥x轴于点B，若OB=1，则k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点A在函数y=

的图象上，过点A作AE垂直x轴，垂足为E，过点A作AF垂直y轴，垂足为F，矩形AEOF的面积是6，则k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

反比例函数图象上有一点C的坐标为（-3，3），一次函数y=-9x的图象与这个反比例函数图象相交于A，B两点，那么△ABC的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案