双曲线y=kx与直线y=-2x相交于点A，点A的横坐标是-1，求此反比例函数的解析式．

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双曲线y=

与直线y=-2x相交于点A，点A的横坐标是-1，求此反比例函数的解析式．

答案

当x=-1时，由y=-2x知y=2，故A（-1，2），
将A（-1，2）代入y=

中，可知k=-2，
∴反比例函数的解析式为y=-

．

举一反三

点（-2，y₁），（2，y₂）都在函数y=

的图象上，则y₁，y₂，的大小关系是______．（用“＞”或“＜”连接）

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已知：反比例函数的解析式为y=-

，当x₁＜x₂＜0时，y₁与y₂的大小关系是______．

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如图，A、B分别是反比例函数y=

，y=

图象上的点，过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S₁，四边形ACDE的面积为S₂，则S₁-S₂=______．

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已知正比例函数y=x和反比例函数y=

的图象都经过点A（3，3）．
（1）直接写出反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求平移的距离．

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

（m

≠0）的图象交于A（1，3）、B（4，n）两点．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

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