已知:反比例函数y=kx和一次函数y=mx+n的图象交于A(-3,-1)、B(12,6)两点.分别求出反比例函数和一次函数的解析式.

已知:反比例函数y=kx和一次函数y=mx+n的图象交于A(-3,-1)、B(12,6)两点.分别求出反比例函数和一次函数的解析式.

题型:不详难度:来源:
已知:反比例函数y=
k
x
和一次函数y=mx+n的图象交于A(-3,-1)、B(
1
2
,6)两点.分别求出反比例函数和一次函数的解析式.
答案
∵点A(-3,-1)在反比例函数y=
k
x
的图象上,
∴k=-3×(-1)=3,
∴反比例函数的解析式为y=
3
x

∵点A(-3,-1)、B(
1
2
,6)在一次函数y=mx+n的图象上,





-1=-3m+n
6=
1
2
m+n

解得:m=2,n=5.
∴一次函数的解析式为y=2x+5.
举一反三
已知y=y1-y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3.
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)当x=-1时,求y的值.
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点A在函数y=-
6
x
的图象上,则点A的坐标可为 ______.(写出一个即可)
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如果函数y=
k
x
(k≠0)
与y=mx(m≠0)图象的交点坐标为A(1,b),B(a,-2),则a+b=______.
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在函数y=-
3
x
的图象上有三个点(-2,y1),(-1,y2),(
1
5
,y3),则函数值y1,y2,y3的大小为(  )
A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y2<y3<y1
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已知点(x1,-1),(x2,2),(x3,4),在函数y=
k
x
(k<0)的图象上,则x1,x2,x3从小到大排列为______ (用“<”号连接).
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