Rt△ABC中，两条直角边长为6和8，则内切圆半径为______．

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答案

如图；
在Rt△ABC，
∵∠C=90°，AC=6，BC=8；
∴AB=

AC2+BC2

62+82

=10，
∵四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
∴四边形OECF是正方形；
由切线长定理得：AD=AE，BD=BF，CE=CF；
∴CE=CF=

（AC+BC-AB）；
即：r=

（6+8-10）=2．
故答案为：2．

举一反三

已知△ABC的周长为20，△ABC的内切圆与边AB相切于点D，AD=4，那么BC=______．

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已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为______．

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如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB=4

，则⊙O的直径AE=（　　）

A．5

B．5

C．4

D．3

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已知：如图，在直角坐标系中，⊙O₁经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．

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