如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，
∴根据勾股定理，得
AB=5．
则该直角三角形的内切圆的半径=（3+4-5）÷2=1．
则阴影部分面积为

×3×4-π=6-π．

举一反三

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB=4

，则⊙O的直径AE=（　　）

A．5

B．5

C．4

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在直角坐标系中，⊙O₁经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知Rt△ABC外接圆半径为5，直角边AC=6，则Rt△ABC内切圆半径为______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F，O是△ABC外接圆的圆心，则IO的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案