已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )A.103B.125C.2D.3
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已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )A.103B.125C.2D.3
题型:不详
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已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )
A.
10
3
B.
12
5
C.2
D.3
答案
连OA,OB,OC.因为AB=AC,O是内心,所以AO⊥BC,垂足为F.
设内切圆半径为r,
∵AB=AC=13,BC=10,
∴BF=5,
∴AF=12,则S
△ABC
=
1
2
×12×10=60;
又∵S
△ABC
=S
△OAC
+S
△OBC
+S
△OAC
=
1
2
rAB+
1
2
rAC+
1
2
rBC=
1
2
r(13+13+10)=60,
∴r=
10
3
.
故选A.
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,⊙O内切于△ABC,则阴影部分面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AC=5,DC=3,AB=
4
2
,则⊙O的直径AE=( )
A.
5
2
B.5
C.
4
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
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已知:如图,在直角坐标系中,⊙O
1
经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A(3,0)、B(0,4).设△BOA的内切圆的直径为d,求d+AB的值.
题型:不详
难度:
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已知Rt△ABC外接圆半径为5,直角边AC=6,则Rt△ABC内切圆半径为______.
题型:不详
难度:
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△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长.
题型:不详
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