在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=3,则△ABC外接圆的半径R=______.
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在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=3,则△ABC外接圆的半径R=______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,∠A=60°,b=1,S
△ABC
=
3
,则△ABC外接圆的半径R=______.
答案
由题意,∵S
△ABC
=
3
=
1
2
×1×c×sin60°,∴c=4,
由余弦定理可得a
2
=b
2
+c
2
-2bc•cos60°=13,
∴a=
13
,∴2R=
a
sinA
=
2
39
3
∴R=
39
3
故答案为:
39
3
举一反三
△ABC的外接圆半径R和△ABC的面积都等于1,则sinAsinBsinC=( )
A.
1
4
B.
3
2
C.
3
4
D.
1
2
题型:不详
难度:
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在△ABC中,A=30°,a=1,b=x,如果三角形ABC有两解,则x的取值范围为______.
题型:不详
难度:
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(理)在△ABC中,若a
2
+b
2
<c
2
,且sinC=
3
2
,则∠C的大小是( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.60或120°
题型:不详
难度:
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△ABC中,下列说法正确的是( )
A.asinA=bsinB
B.若A>B,则sinA>sinB
C.若A>B,则cosA>cosB
D.若sinB+sinC=sin
2
A,则b+c=a
2
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3.
(1)求sinC的值;
(2)若B=45°,求AB的长.
题型:不详
难度:
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