已知△ABC的周长为20，△ABC的内切圆与边AB相切于点D，AD=4，那么BC=______．

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答案

如图，
设BD=x，CF=y，则BF=x，CE=y，
∵△ABC的周长为20，
∴2x+2y+8=20，
∴x+y=6，
∴BC=x+y=6．
故答案为：6．

举一反三

已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为______．

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如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB=4

，则⊙O的直径AE=（　　）

A．5

B．5

C．4

D．3

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已知：如图，在直角坐标系中，⊙O₁经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．

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已知Rt△ABC外接圆半径为5，直角边AC=6，则Rt△ABC内切圆半径为______．

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