已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=8x图象在第三象限的交点.(1)如果直线y=43x+b经过点A且与x轴交于点C,求b的值和C点坐标.(2)在x
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已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=8x图象在第三象限的交点.(1)如果直线y=43x+b经过点A且与x轴交于点C,求b的值和C点坐标.(2)在x
题型:西城区一模
难度:
来源:
已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=
8
x
图象在第三象限的交点.
(1)如果直线y=
4
3
x+b
经过点A且与x轴交于点C,求b的值和C点坐标.
(2)在x轴上确定点B,使△ACB的面积等于10.
答案
(1)解方程组
y=2x
y=
8
x
,
得
x
1
=2
y
1
=4
,
x
2
=-2
y
2
=-4
,
∵点A在第三象限,
∴点A的坐标是(-2,-4).
把点A的坐标是(-2,-4)代入y=
4
3
x+b
,
得-4=-
8
3
+b,解得b=-
4
3
,
∴y=
4
3
x-
4
3
,
令y=0,得x=1,
∴C点坐标为(1,0);
(2)∵△ACB的面积等于10,
∴
1
2
×4BC=10,
∴BC=5,
又∵C点坐标为(1,0),
∴B点坐标为(6,0)或(-4,0).
举一反三
如果直线y=x+b与双曲线
y=
2
x
有一个交点为A(1,m),则b的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.3
题型:南充模拟
难度:
|
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已知y=kx+b经过反比例函数
y=-
8
x
的图象上两点A、B,A点的横坐标和B点的纵坐标都是2,求k,b的值.
题型:不详
难度:
|
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若点(m,n)在反比例函数
y=
k
x
上,则下列还有哪些点在反比例函数
y=
k
x
上?( )
A.(-m,n)
B.(-m,-n)
C.(m,-n)
D.(
1
m
,
1
n
)
题型:不详
难度:
|
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请你利用直角坐标平面上任意两点(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
)间的距离公式
d=
(x1-x2)
2
+
(y1-y2)
2
解答下列问题:
已知:反比例函数
y=
2
x
与正比例函数y=x的图象交于A、B两点(A在第一象限),点F
1
(-2,-2)、F
2
(2,2)在直线y=x上.设点P(x
0
,y
0
)是反比例函数
y=
2
x
图象上的任意一点,记点P与F
1
、F
2
两点的距离之差d=|P
F
1
-P
F
2
|.试比较线段AB的长度与d的大小,并由此归纳出双曲线的一个重要定义(用简练的语言表述).
题型:不详
难度:
|
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正比例函数y=k
1
x(k
1
≠0)与反比例函数y=
k
2
x
(k
2
≠0)的图象有两个公共点,其中一个公共点的坐标为(-2,-1),则另一个公共点的坐标是( )
A.(-2,-1)
B.(2,-1)
C.(-2,1)
D.(2,1)
题型:不详
难度:
|
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