在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=13x+2与反比例函数y=5x(x＞0)的图象交点的横坐标为x0．若k＜x0＜k+1，则整数k的值是______．

题型：宿迁难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=

1

3

x+2与反比例函数y=

5

x

(x＞0)的图象交点的横坐标为x₀．若k＜x₀＜k+1，则整数k的值是______．

答案

联立两函数解析式得：

y= 1 3 x+2 y= 5 x

，
消去y得：

1

3

x+2=

5

x

，即x²+6x=15，
配方得：x²+6x+9=24，即（x+3）²=24，
解得：x=2

6

-3或-2

6

-3（舍去），
∴一次函数与反比例函数图象交点的横坐标为x₀=2

6

-3，
即k＜2

6

-3＜k+1，
则整数k=1．
故答案为：1