如图，A、B是反比例函数y=2x的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），

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如图，A、B是反比例函数y=

2

x

的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是（　　）

A． 1 2

B． 1 4

C． 1 8

D． 1 16

答案

∵C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），
∴AC=2，BD=

1

2

，
∴根据相似三角形的判定可知，△BDE∽△ACE，
所以相似比是1：4，
所以△BDE的面积与△ACE的面积的比值是1：16．
故选D．