如图，直线y=2x-6与反比例函数y=kx(x＞0)的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=

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如图，直线y=2x-6与反比例函数y=

(x＞0)的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

（1）把（4，2）代入反比例函数y=

，得
k=8，
把y=0代入y=2x-6中，可得
x=3，
故k=8；B点坐标是（3，0）；

（2）假设存在，设C点坐标是（a，0），
∵AB=AC，
∴

(4-a)2+(2-0)2

(4-3)2+(2-0)2

，
即（4-a）²+4=5，
解得a=5或a=3（此点与B重合，舍去）
故点C的坐标是（5，0）．

举一反三

如图，A、B是反比例函数y=

（k＞0）上得两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（　　）

A．S_△ADB＞S_△ACB	B．S_△ADB＜S_△ACB
C．S_△ADB=S_△ACB	D．不确定

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一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=

，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=

（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若

（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S₁，△OEF的面积为S₂，则

=______．（用含m的代数式表示）

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小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起跑
（1）设A、B两地间的路程为s（m），跑完这段路程所用的时间t（s）与相应的速度v（m/s）之间的函数关系式是______；
（2）在上述问题所涉及的3个量s、v、t中，______是常量，t是______的______比例函数；
（3）已知“A→B”全程200m，小琳和晓明的速度之比为4：5，跑完全程小琳要比晓明多用了8s．求小琳、晓明两人匀速跑步的速度各是多少？

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如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=

的一个交点，

过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标．

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