如图，A、B是反比例函数y=kx（k＞0）上得两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（　　）A．S△A

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如图，A、B是反比例函数y=

（k＞0）上得两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（　　）

A．S_△ADB＞S_△ACB	B．S_△ADB＜S_△ACB
C．S_△ADB=S_△ACB	D．不确定

答案

设A的横坐标是a，则纵坐标是

，
当B的横坐标是b时，则纵坐标是：

．
则△ABD的面积是：

b•（

）=

b2k-abk

2ab

(b-a)k

；
△ACB的面积是：

•

（b-a）=

(b-a)k

．
故△ABD的面积=△ACB的面积．
故选C．

举一反三

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=

，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=

（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若

（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S₁，△OEF的面积为S₂，则

=______．（用含m的代数式表示）

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小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起跑
（1）设A、B两地间的路程为s（m），跑完这段路程所用的时间t（s）与相应的速度v（m/s）之间的函数关系式是______；
（2）在上述问题所涉及的3个量s、v、t中，______是常量，t是______的______比例函数；
（3）已知“A→B”全程200m，小琳和晓明的速度之比为4：5，跑完全程小琳要比晓明多用了8s．求小琳、晓明两人匀速跑步的速度各是多少？

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如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=

的一个交点，

过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标．

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如图（1），正方形ABCD和正方形AEFG的边AB和AG在同一条直线上．

（1）判断C、A、F是否在同一条直线上，说明理由？
（2）如图（2）以直线AB为x轴，线段AG的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，已知OA=AB=1，判断点C、点F是否在同一个反比例函数的图象上？若在，求出这个函数的解析式；若不在，说明理由．
（3）若将（2）中的条件改为0A=AB=m，请完成（2）中的问题．

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如图，A、B是反比例函数y=kx（k＞0）上得两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（ ）A．S△A