(1)∵CD=1,△BCD的面积为1, ∴BD=2 ∵直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B, ∴当x=0时,y=2, ∴点B坐标为(0,2). ∴点D坐标为(O,4), ∴a=4. ∴C(1,4) ∴所求的双曲线解析式为y=.
(2)因为直线y=kx+2过C点, 所以有4=k+2,k=2, 直线解析式为y=2x+2. ∴点A坐标为(-1,0),B(0,2), ∴AB=,BC=, 当△BAE∽△BCD时,此时点E与点O重合,点E坐标为(O,0); 当△BEA∽△BCD时,=, ∴=, ∴BE=, ∴OE=, 此时点E坐标为(0,-). 综上:当E为(0.0)或(0.-)时△EAB与△BCD相似. |