已知点A与点B(-3,2)关于y轴对称,反比例函数y=kx与一次函数y=mx+b的图象都经过点A,且点C(2,0)在一次函数y=mx+b的图象上.(1)求反比例
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已知点A与点B(-3,2)关于y轴对称,反比例函数y=kx与一次函数y=mx+b的图象都经过点A,且点C(2,0)在一次函数y=mx+b的图象上.(1)求反比例
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已知点A与点B(-3,2)关于y轴对称,反比例函数
y=
k
x
与一次函数y=mx+b的图象都经过点A,且点C(2,0)在一次函数y=mx+b的图象上.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若两个函数图象的另一个交点为D,求△AOD的面积.
答案
(1)∵点A点与点B(-3,2)关于y轴对称,
∴A(3,2);(1分)
∵反比例函数
y=
k
x
的图象过点A(3,2),
∴
2=
k
3
k=6;(1分)
∴
y=
6
x
;(1分)
∵一次函数y=mx+b过点A(3,2),C(2,0),
∴
3m+b=2
2m+b=0
.(1分)
解得:
m=2
b=-4
.(1分)
∴y=2x-4;(1分)
(2)∵
y=
6
x
y=2x-4
.(1分)
解得:
x
1
=3
y
1
=2
,
x
2
=-1
y
2
=-6
.
∴B(-1,-6);(1分)
∴S
△AOB
=S
△AOC
+S
△BOC
=
1
2
×2×2+
1
2
×2×6=8
(2分).
举一反三
如图,直线y=2x-6与反比例函数y=
k
x
(x>0)
的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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如图,A、B是反比例函数y=
k
x
(k>0)上得两个点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,连接AD、BC,则△ABD与△ACB的面积大小关系是( )
A.S
△ADB
>S
△ACB
B.S
△ADB
<S
△ACB
C.S
△ADB
=S
△ACB
D.不确定
题型:不详
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一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:t=
k
v
,其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求k和m的值;
(2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?
题型:不详
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|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数
y=
k
x
(k为常数,且k>0)在第一象限的图象交于点E,F.过点E作EM⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,直线EM与FN交于点C.若
BE
BF
=
1
m
(m为大于l的常数).记△CEF的面积为S
1
,△OEF的面积为S
2
,则
S
1
S
2
=______.(用含m的代数式表示)
题型:不详
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小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练,他们同时从A地起跑
(1)设A、B两地间的路程为s(m),跑完这段路程所用的时间t(s)与相应的速度v(m/s)之间的函数关系式是______;
(2)在上述问题所涉及的3个量s、v、t中,______是常量,t是______的______比例函数;
(3)已知“A→B”全程200m,小琳和晓明的速度之比为4:5,跑完全程小琳要比晓明多用了8s.求小琳、晓明两人匀速跑步的速度各是多少?
题型:不详
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