如图,点A、C在反比例函数y=3x(x<0)的图象上,B、D在x轴上,△OAB,△BCD均为正三角形,求点C的坐标?
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如图,点A、C在反比例函数y=3x(x<0)的图象上,B、D在x轴上,△OAB,△BCD均为正三角形,求点C的坐标?
题型:不详
难度:
来源:
如图,点A、C在反比例函数
y=
3
x
(x<0)
的图象上,B、D在x轴上,△OAB,△BCD均为正三角形,求点C的坐标?
答案
作AE⊥OB于E,CF⊥BD于F,
∵△OAB,△BCD均为正三角形,A在反比例函数y=
3
x
,
设A的横坐标是-1,
则A的纵坐标是-
3
,
∴OE=1,OA=2OE=2,AE=
3
,
∴易求OE=EB=1,设BF=m,
则
C(-2-m,-
3
m)
,
代入
y=
3
x
得:
m
2
+2m-1=0,
解得:m=-1±
2
,
∵m>0,
∴m=-1+
2
,
∴点C的坐标为:
(-1-
2
,
3
-
6
)
.
举一反三
已知反比例函数
y=
k
x
的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(-2,3)
(1)分别求这两个函数的解析式;
(2)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点是否在一次函数y=kx+m的图象上.
题型:不详
难度:
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等边△OAB和△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=
k
x
(k>0)经过边OB的中点C和AE的中点D.已知:OA=2,则△AEF的边长为______.
题型:不详
难度:
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(1)确定y与x的函数关系式,并求出首付款的数目;
(2)如打算每月付款不超过500元,李先生至少几个月才能结清余款?
题型:不详
难度:
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k
2
+2k+1
x
的图象上.若点A的坐标为(-4,-1),则k的值为______.
题型:不详
难度:
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如图,过点P(-4,3)作x轴,y轴的垂线,分别交x轴,y轴于A、B两点,交双曲线y=
k
x
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(1)点E的坐标是______,点F的坐标是______;(均用含k的式子表示)
(2)判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
(3)记S=S
△PEF
-S
△OEF
,S是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请你说明理由.
题型:不详
难度:
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