已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．（3）若h=10cm，求a的长

题型：不详难度：来源：

已知三角形的面积为30cm²，一边长为acm，这边上的高为hcm．
（1）写出a与h的函数关系式．
（2）在坐标系中画出此函数的简图．
（3）若h=10cm，求a的长度？

答案

（1）∵三角形的面积为30cm²，一边长为acm，这边上的高为hcm，
根据三角形的面积公式得：

ah=30．
即h=

．

（2）根据反比例函数图象性质，
由于三角形的一边长a和这边上的高h都大于0，
所以反比例函数h=

在第一象限，简图为：

（3）将h=10cm代入h=

，解得a=6cm．

举一反三

如图，A、B是双曲线y=

（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=9．则k的值为（　　）

A．2

B．3

C．6

D．9

题型：不详难度：| 查看答案

如图（1），直线y=x与双曲线y=

交于点A、C，且OA=OC=

．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）以AC为对角线作矩形ABCD交x轴正半轴于B，交x轴负半轴于D，求点B、D坐标；
（3）如图（2），在（2）的条件下，点B₁、D₁分别在x轴正、负半轴上移动，AD₁交y轴于E，若∠B₁AD₁=∠BAD，则四边形AB₁，OE的面积S是否会发生变化？若不变求S值，若变化求S的

取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，B为双曲线y=

（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，求（OB+AB）（OB-AB）的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
（2）如图2，在（1）的条件下，函数y=

(k＞0)的图象与直线AB相交于C、D两点，若S△OCA=

S△OCD，求k的值．
（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，设BC=x，BC上的高为y，△ABC的面积等于4．
（1）写出y和x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；然后作出它的函数图象；
（2）当△ABC为等腰直角三角形时，求出图象上对应点D、E的坐标；
（3）求△DOE的面积．

题型：不详难度：| 查看答案