如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1x(x＞0)的图象上，则点E的坐标是（　　）A．(3-12，3+12)B．(3+12，3-1

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如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

1

x

(x＞0)的图象上，则点E的坐标是（　　）

A．( 3 -1 2 ， 3 +1 2 )

B．( 3 +1 2 ， 3 -1 2 )

C．( 5 -1 2 ， 5 +1 2 )

D．( 5 +1 2 ， 5 -1 2 )

答案

∵四边形OABC是正方形，点B在反比例函数y=

1

x

（k≠0）的图象上，
∴点B的坐标为（1，1）．
设点E的纵坐标为y，
∴点E的横坐标为（1+y），
∴y×（1+y）=1，
即y²+y-1=0，
即y=

-1± 12-4×1×(-1)

2×1

=

-1± 5

2

，
∵y＞0，
∴y=

5 -1

2

，
∴点E的横坐标为1+

5 -1

2

=

5 +1

2

．
故选：D．