某蓄水池的排水管道每小时排水8m3,6小时可将满池水排空,如果增加排水管,使每小时排水量达到Q(m3),将满池水排空所需时间为t(h).(1)求Q与t之间的函数

某蓄水池的排水管道每小时排水8m3,6小时可将满池水排空,如果增加排水管,使每小时排水量达到Q(m3),将满池水排空所需时间为t(h).(1)求Q与t之间的函数

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某蓄水池的排水管道每小时排水8m3,6小时可将满池水排空,如果增加排水管,使每小时排水量达到Q(m3),将满池水排空所需时间为t(h).
(1)求Q与t之间的函数关系式;
(2)如果准备在不超过4小时内将满池水排空,那么每小时排水量至少为多少?
答案
解(1)容积为6×8=48(m3
(2)Q与t之间的关系式是Qt=72
即:Q=
72
t


(2)当t=8时,Q=
48
8
=6;
∴Q=6
∴每小时排水量至少为6米3
举一反三
如图,已知双曲线y=
k
x
(k>0)
经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为6,则k的值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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如图y=-6x+6与坐标轴交于A、B两点,△ABC为等腰直角三角形,双曲线y=
k
x
(x<0)
过C点,则k的值是______.
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直线y=
1
2
x+2
分别交x轴、y轴于A、C,点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=9.
(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当BRAP时,求点R的坐标.
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如图,在第一象限内,双曲线y=
6
x
上有一动点B,过点B作直线BCy轴,交双曲线y=
1
x
于点C,作直线BAx轴,交双曲线y=
1
x
于点A,过点C作直线CDx轴,交双曲线y=
6
x
于点D,连接AC、BD.
(1)当B点的横坐标为2时,①求A、B、C、D四点的坐标;②求直线BD的解析式;
(2)B点在运动过程中,梯形ACDB的面积会不会变化?如会变化,请说明理由;如果不会变化,求出它的固定值.
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如图,若反比例函数y=-
8
x
与一次函数y=mx-2的图象都经过点A(a,2)
(1)求A点的坐标及一次函数的解析式;
(2)设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B,求B点坐标,并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
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