反比例函数y=kx的图象上有一点P(m,n),其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两个根,且点P到原点的距离为5,则该反比例函数解析式为______
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反比例函数y=kx的图象上有一点P(m,n),其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两个根,且点P到原点的距离为5,则该反比例函数解析式为______
题型:不详
难度:
来源:
反比例函数
y=
k
x
的图象上有一点P(m,n),其坐标是关于t的一元二次方程t
2
-3t+k=0的两个根,且点P到原点的距离为
5
,则该反比例函数解析式为______.
答案
将P(m,n)代入反比例函数y=
k
x
得,mn=k;
∵P(m,n)的坐标是关于t的一元二次方程t
2
-3t+k=0的两根,
∴m+n=3,
∵P点到原点的距离为
5
,根据勾股定理可得m
2
+n
2
=5,
于是由题意得:
mn=k①
m+n=3②
m
2
+
n
2
=5③
,
将②两边平方得:m
2
+n
2
+2mn=9④,
将①③代入④得:2k+5=9,
解得:k=2.
则反比例函数解析式为y=
2
x
.
故答案为:y=
2
x
举一反三
若反比例函数过一次函数y=2x-6与正比例函数y=-x的交点,则这个反比例函数的关系式是( )
A.
y=-
4
x
B.
y=
4
x
C.
y=
x
4
D.y=2x
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数
y=
k
x
,当x=3时,y=-4,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数y=
k
x
,当x=2时,y=-4,该函数关系式是______.
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数
y=
k
x
的图象经过点(-2,1),则当x=1时,y=______.
题型:不详
难度:
|
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水产公司有一种海产品共2 104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.
(1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;
(2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价x(元/千克)
400
250
240
200
150
125
120
销售量y(千克)
30
40
48
60
80
96
100
题型:不详
难度:
|
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