已知，y=y1+y2，y1与（x-1）成反比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y1=4，y=2．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x=3时，求y的值．

题型：不详难度：来源：

已知，y=y₁+y₂，y₁与（x-1）成反比例，y₂与x成正比例，且当x=2时，y₁=4，y=2．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x=

3

时，求y的值．

答案

（1）根据题意设：y₁=

k1

x-1

(k1≠0)，y2=k2x(k2≠0)．
∵y=y₁+y₂，
∴y=

k1

x-1

+k2x(k1≠0，k2≠0)，
∵当x=2时，y₁=4，y=2，
∴

4=k1 2=k1+2k2

．
∴k₁=4，k₂=-1．
∴y=

4

x-1

-x，
（2）把x=

3

代入y=

4

x-1

-x，
得y=

4

3 -1

-

3

=

3

+2．