已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=3x的图象都过点A(m,1).(1)求此正比例函数解析式;(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.
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已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=3x的图象都过点A(m,1).(1)求此正比例函数解析式;(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.
题型:从化市二模
难度:
来源:
已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=
3
x
的图象都过点A(m,1).
(1)求此正比例函数解析式;
(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.
答案
(1)∵y=
3
x
的图象过点A(m,1)
∴1=
3
m
得m=3(3分)
∴点A的坐标为(3,1)
∵y=kx的图象过点A(3,1)
∴1=3k得k=
1
3
(6分)
∴正比例函数解析式为y=
1
3
x;(7分)
(2)解方程组
y=
3
x
y=
1
3
x
,(8分)
得
x1=3
y1=1
,
x2=-3
y2=-1
,(11分)
两函数图象的另一个交点坐标为(-3,-1).(12分)
举一反三
已知直线l:y=-x+b(b>0)与x轴交于点A,P是函数
y=
k
x
(x>0,k>0)
图象上的一点,且PO=PA(O为坐标原点),若△POA的面积为1,则k的值为( )
A.1
B.2
C.
1
2
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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若反比例函数的图象经过点M(-2,-1),则反比例函数的解析式为( )
A.
y=
2
x
B.
y=-
2
x
C.
y=
1
2x
D.
y=-
1
2x
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