如图,p是双曲线上一点,直线PQ交x轴于Q点,PM∥x轴交y轴于M,△OPM的面积为1.(1)求双曲线的解析式;(2)若△OPQ是等腰直角三角形,求Q点的坐标.
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如图,p是双曲线上一点,直线PQ交x轴于Q点,PM∥x轴交y轴于M,△OPM的面积为1.(1)求双曲线的解析式;(2)若△OPQ是等腰直角三角形,求Q点的坐标.
题型:不详
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来源:
如图,p是双曲线上一点,直线PQ交x轴于Q点,PM
∥
x轴交y轴于M,△OPM的面积为1.
(1)求双曲线的解析式;
(2)若△OPQ是等腰直角三角形,求Q点的坐标.
答案
(1)设p(m,n),双曲线的解析式为y=
k
x
(k>0);
则
1
2
mn=1,即mn=2;
又∵n=
k
m
,即k=mn=2,∴y=
2
x
;
(2)由△OPQ是等腰直角三角形,则OP是∠xoy的平分线,
∴m=n;
又mn=2,则m=n=
2
.
∴OP=2,则OQ=2
2
;
即Q(2
2
,0).
举一反三
某蓄水池的排水管每小时排水6m
3
,12小时可将满池水全部排空.
(1)该蓄水池的容积是多少?
(2)现计划增加排水管,使每小时的排水量达到Q (m
3
),那么将满池水排空所需的时间t(时)将如何变化?并写出t与Q之间的关系式;
(3)如果计划在8小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少立方米?
(4)已知排水管的最大排水量为每小时12m
3
,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
题型:不详
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a=
s
b
(s为常数,s≠0).
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.
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函数关系式:______(s为常数,s≠0).
题型:不详
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2
,那么它的底边y(cm)与高x(cm)之间的函数关系用下列图象表示大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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2
,求它的长ycm与宽xcm之间的函数表达式,并作它的草图.
题型:不详
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15
20
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20
15
12 10…
题型:不详
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