如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,OA=3,AB=4,OA⊥AB.(1)△OAB的面积为______;(2)若点C在线段OB上,OC=2BC,双曲线y=k
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如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,OA=3,AB=4,OA⊥AB.(1)△OAB的面积为______;(2)若点C在线段OB上,OC=2BC,双曲线y=k
题型:永春县质检
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来源:
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,OA=3,AB=4,OA⊥AB.
(1)△OAB的面积为______;
(2)若点C在线段OB上,OC=2BC,双曲线
y=
k
x
过点C,则k=______.
答案
(1)△OAB的面积为:
1
2
×OA×AB=
1
2
×3×4=6;
(2)过C作CD⊥OA,
∵OA⊥AB,
∴CD
∥
AB,
∴△OCD
∽
△OBA,
∴
CD
AB
=
OD
OA
=
OC
OB
,
∵OC=2BC,
∴
OC
OB
=
2
3
,
∴
OD
OA
=
2
3
,
CD
AB
=
2
3
,
∵OA=3,AB=4,
∴OD=2,CD=
8
3
,
∴C(2,
8
3
),
∵双曲线
y=
k
x
过点C,
∴k=
16
3
.
故答案为:6;
16
3
.
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2
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