已知甲、乙两站的路程是312 km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为yh．（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）2006年全国
题型：不详难度：来源：
已知甲、乙两站的路程是312 km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为yh．
（1）试写出y关于x的函数关系式；
（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？ |
答案
（1）依题意可得xy=312，
∴y关于x的函数关系式是y=；
（2）把y=4代入y=可得x=78，
∴提速后列车的速度为x+26=78+26=104，
当x=104时，y===3，
答：提速后从甲站到乙站需要3个小时． |
举一反三
| 日常生活中有很多具有反比例函数关系的量的例子，试举一例，并写出它的函数关系式．实例是：______，函数关系式为______ |
某段公路全长200km，一辆汽车要行驶完这段路程，则所行速度v（km/h）和时间t（h）间的函数关系为
v=______．若限定汽车行驶速度不超过80km/h，则所用时间至少要______h． |
（体验探究题）一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．
（1）写出用高表示长的函数关系式：______；
（2）写出自变量x的取值范围：______；
（3）当x=3cm时，y=______cm． |
全球经济已经进入了高油价时代，开发新能源刻不容缓．太阳能热水器已走进千家万户，数量为180L的一太阳能热水器，设其工作时间为y（min），每min排水量为x（L）．
（1）写出y与x之间的函数关系式：______；
（2）若热水器可连续工作的最长时间为1h，求自变量的取值范围：______；
（3）若每分钟排放热水4L，则热水器不间断地工作______分钟． |
一定质量的氧气，它的密度P（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，p=1.43kg/m3．
（1）求p与V的函数关系式：______；
（2）当V=2m3时，氧气的密度p=______（kg/m3）． |
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