在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之变化，密度ρ是体积v的反比例函数，当它的体积v=5m3时，密度ρ=1

题型：不详难度：来源：

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之变化，密度ρ是体积v的反比例函数，当它的体积v=5m³时，密度ρ=1.98kg/m³．
（1）求密度ρ（单位：kg/m³）与体积v（单位：m³）之间的函数关系式；
（2）当二氧化碳的密度ρ=4.5kg/m³时，求v的值．

答案

（1）设密度ρ与体积v之间的函数解析式为：ρ=

k

V

（k≠0），
依题意得：1.98=

k

5

，
∴k=9.9，
∴密度ρ与体积v之间的函数解析式为：ρ=

9.9

V

；

（2）由（1）求得：ρ=

9.9

V

，
当二氧化碳的密度ρ=4.5时，4.5=

9.9

V

，
V=

9.9

4.5

=2.2（ m³）．