双曲线（n＞1）的两焦点为F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2，则△PF1F2的面积为（　　） A.B．1C．2D．4

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双曲线

（n＞1）的两焦点为F₁、F₂，P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2

，则△PF₁F₂的面积为（　　）

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B．1

C．2

D．4

给定双曲线x2-

=1，过A（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于B、C两点，且A为线段BC中点？这样的直线若存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

已知点A(-

，0)和B(

，0)，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长．

点P在双曲线x²-y²=1上运动，O为坐标原点，线段PO中点M的轨迹方程是______．

在双曲线C：

中，过焦点垂直于实轴的弦长为

，焦点到一条渐近线的距离为1。
（1）求该双曲线的方程；
（2）若直线L：y=kx+m（m≠0，k≠0）与双曲线C交于A、B两点（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的右顶点。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。

双曲线

的离心率为

，焦点到相应准线的距离为

，求双曲线的方程。