一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80km/h的平均速度用6h到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式;(2)
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一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80km/h的平均速度用6h到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式; (2)如果该司机匀速返回时,用了4.8h,求返回时的速度; (3)若返回时,司机全程走高速公路,且匀速行驶,根据确定:最高车速不得超过每小时120km,试问返程时间最少是多少? |
答案
(1)根据“速度=路程÷时间”,可设汽车速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式为: v=. 当v=80,t=6时, 有80=,因此s=480. 故v与t之间的函数关系式为:v=.
(2)当t=4.8时,v=480÷4.8=100,即返回时的速度为100km/h.
(3)根据题意得 v≤120,即480÷t≤120.解得t≥4. 故返程时间最少是4h. |
举一反三
小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛和0.5米,那么动力F和动力臂之间的函数关系式是______. |
有一面积为60的梯形,其下底长是上底长的2倍,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系式为______. |
为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧阶段后,y与x成反比
例(这两个变量之间的关系如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8毫克.据以上信息解答下列问题: (1)求药物燃烧时y与x的函数解析式. (2)求药物燃烧阶段后y与x的函数解析式. (3)当“药熏消毒”时间到50分钟时,每立方米空气中的含药量对人体方能无毒害作用,那么当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为多少毫克? |
已知y与2x成反比例,且x=3时,y=3,那么y与x的函数关系式是______. |
你吃过拉面吗?实际上,在做拉面的过程中就渗着数学知识.一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,如图所示. (1)从图象可知,面条越粗,面条的总长度越______,(填“长”或“短”) (2)求出y与S的函数关系式. (3)求面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少米? |
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