为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧阶段后,y与x成反比例(

为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧阶段后,y与x成反比例(

题型:不详难度:来源:
为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧阶段后,y与x成反比
魔方格
例(这两个变量之间的关系如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8毫克.据以上信息解答下列问题:
(1)求药物燃烧时y与x的函数解析式.
(2)求药物燃烧阶段后y与x的函数解析式.
(3)当“药熏消毒”时间到50分钟时,每立方米空气中的含药量对人体方能无毒害作用,那么当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为多少毫克?
答案
(1)由于在药物燃烧阶段,y与x成正比例,因此设函数解析式为y=k1x(k1≠0),
由图示可知,当x=10时,y=8.将x=10,y=8代入函数解析式,
解得k1=
4
5
.(1分)
∴药物燃烧阶段的函数解析式为y=
4
5
x.(1分)

(2)由于在药物燃烧阶段后,y与x成反比例,因此设函数解析式为y=
k2
x
(k2≠0),
同理将x=10,y=8代入函数解析式,解得k2=80.(1分)
∴药物燃烧阶段后的函数解析式为y=
80
x
.(1分)

(3)当x=50时,y=
80
x
=
80
50
=1.6.(1分)
∴当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为1.6毫克.(1分)
举一反三
已知y与2x成反比例,且x=3时,y=3,那么y与x的函数关系式是______.
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你吃过拉面吗?实际上,在做拉面的过程中就渗着数学知识.一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,如图所示.
(1)从图象可知,面条越粗,面条的总长度越______,(填“长”或“短”)
(2)求出y与S的函数关系式.
(3)求面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少米?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆柱的侧面积是6πcm2若圆柱底面半径x(cm),高为y(cm),则y关于x的函数图象大致是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边的活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡,改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表:
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x(cm)1015202530
y(g)3020151210
如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是


2
.若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为(  )
A.y=
1
x
B.y=


2
x
C.y=


2
+1
x
D.y=


2
+1
2x
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