点P(1,a)在反比例函数y=的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,求此反比例函数的解析式。

点P(1,a)在反比例函数y=的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,求此反比例函数的解析式。

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点P(1,a)在反比例函数y=的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,求此反比例函数的解析式。
答案
解:点P(1,a)关于y轴的对称点是(-1,a),
∵点(-1,a)在一次函数y=2x+4的图象上,
∴a=2,
∵点P(1,2)在反比例函数的图象上,
∴k=2,
∴反比例函数的解析式为
举一反三
某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空。
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系式;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水排空?
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已知直线y=-2x经过点P(-2,a), 点P关于y轴的对称点P"在反比例函数的图象上。
(1)求a的值;
(2)直接写出点P"的坐标;
(3)求反比例函数的解析式。
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如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y。
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;
(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由。
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如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点。
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
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某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道.木 板对地面的压强P(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如下图所示。


(1)请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围;
(2 )当木板面积为0.3m2时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过5000pa,木板的面积至少要多大?
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