点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式。

题型：同步题难度：来源：

点P（1，a）在反比例函数y=

的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式。

答案

解：点P（1，a）关于y轴的对称点是（-1，a），
∵点（-1，a）在一次函数y=2x+4的图象上，
∴a=2，
∵点P（1，2）在反比例函数

的图象上，
∴k=2，
∴反比例函数的解析式为

。

举一反三

某蓄水池的排水管每小时排水8m³，6h可将满池水全部排空。
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m³），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的关系式；
（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m³，那么最少多长时间可将满池水排空？

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已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P"在反比例函数

的图象上。
（1）求a的值；
（2）直接写出点P"的坐标；
（3）求反比例函数的解析式。

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如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由。

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如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数

的图象的两个交点。

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。

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某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如下图所示。

（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；
（2 ）当木板面积为0.3m2时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过5000pa，木板的面积至少要多大？

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