如图,直线y=x+m与双曲线相交于A(2,1)、B两点。(1)求m及k的值;(2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标;(3)直线y=-2x+4m经过点B吗

如图,直线y=x+m与双曲线相交于A(2,1)、B两点。(1)求m及k的值;(2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标;(3)直线y=-2x+4m经过点B吗

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如图,直线y=x+m与双曲线相交于A(2,1)、B两点。
(1)求m及k的值;
(2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标;
(3)直线y=-2x+4m经过点B吗?请说明理由。
答案
解:(1)把A(2,1)分别代入直线与双曲线的解析式得:m= -1,k=2;
(2)B的坐标(-1,-2);
(3)当x=-1, m=-1代入,得y= -2×(-1)+4×(-1)=2-4=-2,
所以直线经过点B(-1,-2)。
举一反三
保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2009年1月的利润为200万元,设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元,由于排污超标,该从2009年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例,到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)。

(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月,该厂利润才能达到200万元?
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?
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如图所示,若一次函数y=2x-1和反比例函数的图象都经过点A(1,1),且直线y=2x-1与y轴交于点D,与反比例函数的另一个交点为B。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在y轴正半轴上存在一点C,使得S△ABC=6,求点C的坐标。
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如图,反比例函数y=的图象,当-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1。

(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若M,N分别在反比例函数图象的两支上,请指出什么情况下线段MN最短(不需证明),并求出线段MN长度的取值范围。
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若一次函数y=2x-1和反比例函数y=的图象都经过点(1,1)。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用(2)的结果,若点B的坐标为(2,0),且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P的坐标。
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已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3)。
(1)求这两个函数的函数关系式;
(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;
(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
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