如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点。（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线y=-2x+4m经过点B吗

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如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点。（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线y=-2x+4m经过点B吗

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如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点。
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
（3）直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由。
答案
解：（1）把A（2，1）分别代入直线与双曲线的解析式得:m= -1，k=2；
（2）B的坐标（-1，-2）；
（3）当x=-1， m=-1代入，得y= -2×（-1）+4×（-1）=2-4=-2，
所以直线经过点B（-1，-2）。
举一反三
保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）。

（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。
（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？
（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
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如图所示，若一次函数y=2x-1和反比例函数的图象都经过点A（1，1），且直线y=2x-1与y轴交于点D，与反比例函数的另一个交点为B。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴正半轴上存在一点C，使得S△ABC=6，求点C的坐标。
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如图，反比例函数y=的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1。

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若M，N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围。
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若一次函数y=2x-1和反比例函数y=的图象都经过点（1，1）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标。
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已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）。
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
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