如图所示,若一次函数y=2x-1和反比例函数的图象都经过点A(1,1),且直线y=2x-1与y轴交于点D,与反比例函数的另一个交点为B。(1)求反比例函数的解析
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如图所示,若一次函数y=2x-1和反比例函数的图象都经过点A(1,1),且直线y=2x-1与y轴交于点D,与反比例函数的另一个交点为B。(1)求反比例函数的解析
题型:四川省中考真题
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如图所示,若一次函数y=2x-1和反比例函数
的图象都经过点A(1,1),且直线y=2x-1与y轴交于点D,与反比例函数
的另一个交点为B。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在y轴正半轴上存在一点C,使得S
△ABC
=6,求点C的坐标。
答案
解:(1)∵
的图象经过点A(1,1),
∴
,
∴反比例函数的解析式为
。
(2)
∴
,
∴
解得
∴
∴B(
),易求D(
),令C(
)(
)
解得
,
∴C点坐标为(0,7)。
举一反三
如图,反比例函数y=
的图象,当-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1。
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若M,N分别在反比例函数图象的两支上,请指出什么情况下线段MN最短(不需证明),并求出线段MN长度的取值范围。
题型:四川省中考真题
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若一次函数y=2x-1和反比例函数y=
的图象都经过点(1,1)。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用(2)的结果,若点B的坐标为(2,0),且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P的坐标。
题型:四川省中考真题
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(1)求这两个函数的函数关系式;
(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;
(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
题型:山东省中考真题
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(1)求这两个函数的解析式;
(2)画出这两个函数的图象草图。
题型:湖南省中考真题
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