抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是( )A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
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抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是( )A.(1,-2) | B.(1,2) | C.(-1,2) | D.(-1,-2) |
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答案
∵y=x2-2x+3=x2-2x+1-1+3=(x-1)2+2, ∴抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是(1,2). 故选B. |
举一反三
已知二次函数y=x2-4x+3 (1)用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴; (2)在右下图画出它的图象; (3)①当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x在什么范围内时,y随x的增大而减小? ②求使y≤3的x的取值范围.
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某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时,发现了两个重要的结论:一是发现抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它的顶点都在某条直线上;二是发现当实数a变化时,若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少,纵坐标增加,得到A点的坐标;若把顶点的横坐标增加,纵坐标增加,得到B点的坐标,则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上. (1)请你协助探求实数a变化时,抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式; (2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说明理由. |
已知二次函数y=x2-2x+c的图象如图所示. (1)求c的值和抛物线的顶点坐标; (2)求抛物线与x轴的交点坐标.
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已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为( )A.(1,3) | B.(0,3) | C.(0,-3) | D.(-3,0) |
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已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为( ) |
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