抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是(  )A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是(  )A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

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抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是(  )
A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
答案
∵y=x2-2x+3=x2-2x+1-1+3=(x-1)2+2,
∴抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是(1,2).
故选B.
举一反三
已知二次函数y=x2-4x+3
(1)用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴;
(2)在右下图画出它的图象;
(3)①当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x在什么范围内时,y随x的增大而减小?
②求使y≤3的x的取值范围.
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某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时,发现了两个重要的结论:一是发现抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它的顶点都在某条直线上;二是发现当实数a变化时,若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少
1
a
,纵坐标增加
1
a
,得到A点的坐标;若把顶点的横坐标增加
1
a
,纵坐标增加
1
a
,得到B点的坐标,则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上.
(1)请你协助探求实数a变化时,抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式;
(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说明理由.
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已知二次函数y=x2-2x+c的图象如图所示.
(1)求c的值和抛物线的顶点坐标;
(2)求抛物线与x轴的交点坐标.
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已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为(  )
A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)
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已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为(  )
A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
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