抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是（　　）A．（1，-2）B．（1，2）C．（-1，2）D．（-1，-2）

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抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是（　　）

A．（1，-2）

B．（1，2）

C．（-1，2）

D．（-1，-2）

答案

∵y=x²-2x+3=x²-2x+1-1+3=（x-1）²+2，
∴抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是（1，2）．
故选B．

举一反三

已知二次函数y=x²-4x+3
（1）用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴；
（2）在右下图画出它的图象；
（3）①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
②求使y≤3的x的取值范围．

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某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y=ax²+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax²+2x+3的顶点的横坐标减少

，纵坐标增加

，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加

，纵坐标增加

，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax²+2x+3上．
（1）请你协助探求实数a变化时，抛物线y=ax²+2x+3的顶点所在直线的解析式；
（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由．

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已知二次函数y=x²-2x+c的图象如图所示．
（1）求c的值和抛物线的顶点坐标；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标．

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已知抛物线解析式为y=x²-3，则此抛物线的顶点坐标为（　　）

A．（1，3）

B．（0，3）

C．（0，-3）

D．（-3，0）

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已知：二次函数y=x²+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y₁＜0；则当x=m+2时的函数值y₂与0的大小关系为（　　）

A．y₂＞0

B．y₂＜0

C．y₂=O

D．不能确定

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