已知：抛物线y=（m-1）x2+mx+m2-4的图象经过原点，且开口向上．（1）确定m的值；（2）求此抛物线的顶点坐标；（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当

题型：不详难度：来源：

已知：抛物线y=（m-1）x²+mx+m²-4的图象经过原点，且开口向上．
（1）确定m的值；
（2）求此抛物线的顶点坐标；
（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当x取什么值时，y随x的增大而增大？
（4）结合图象回答：当x取什么值时，y＜0？

答案

（1）由题意得，

m-1＞0

m2-4=0

解得m=2；

（2）∵抛物线解析式为y=x²+2x=（x+1）²-1
∴顶点坐标是（-1，-1）；

（3）抛物线如图如图所示；由图可知，x＞-1时，y随x的增大而增大；

（4）由图可知，当-2＜x＜0时，y＜0．

举一反三

已知二次函数y=x²+2x-1．
（1）写出它的顶点坐标；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；
（3）求出图象与x轴的交点坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）请你画出函数y=

x²-4x+10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质？
（2）通过配方变形，说出函数y=-2x²+8x-8的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

二次函数y=x²-3x+m的顶点在x轴上，则m的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

二次函数y=-x²-2x+1的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=2（x-2）²+1的顶点坐标是（　　）

A．（2，1）

B．（2，-1）

C．（-2，1）

D．（-2，-1）

题型：不详难度：| 查看答案