已知二次函数y=x2+2x-1.(1)写出它的顶点坐标;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大;(3)求出图象与x轴的交点坐标.
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已知二次函数y=x2+2x-1. (1)写出它的顶点坐标; (2)当x取何值时,y随x的增大而增大; (3)求出图象与x轴的交点坐标. |
答案
(1)y=x2+2x-1=(x+1)2-2, ∴顶点坐标为:(-1,-2); (2)∵y=x2+2x-1=(x+1)2-2的对称轴为:x=-1,开口向上, ∴当x>-1时,y随x的增大而增大; (3)令y=x2+2x-1=0,解得:x=-1-或x=-1+, ∴图象与x轴的交点坐标为(-1-,0),(-1+,0). |
举一反三
(1)请你画出函数y=x2-4x+10的图象,由图象你能发现这个函数具有哪些性质? (2)通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? |
二次函数y=x2-3x+m的顶点在x轴上,则m的值是______. |
二次函数y=-x2-2x+1的二次项系数是______,一次项系数是______,常数项是______. |
抛物线y=2(x-2)2+1的顶点坐标是( )A.(2,1) | B.(2,-1) | C.(-2,1) | D.(-2,-1) |
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y=(m2-2m-3)x2+(m-1)x+m2是关于x的二次函数,则m满足的条件是什么? |
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