（1）计算：18-32+4cos45°；（2）已知抛物线y=-34（x-1）2+3．直接回答下列问题：①抛物线的开口方向；顶点坐标；②抛物线和x轴有无交点，若有

题型：不详难度：来源：

（1）计算：

18

-

32

+4cos45°；
（2）已知抛物线y=-

3

4

（x-1）²+3．直接回答下列问题：
①抛物线的开口方向；顶点坐标；②抛物线和x轴有无交点，若有，有几个？是什么？

答案

（1）

18

-

32

+4cos45°，
=3

2

-4

2

+4×

2

2

，
=3

2

-4

2

+2

2

，
=

2

；

（2）①∵a=-

3

4

＜0，
∴抛物线开口向下，
顶点坐标为（1，3）；
②令y=0，则-

3

4

（x-1）²+3=0，
整理得，x²-2x-3=0，
△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-3）=4+12=16＞0，
∴抛物线和x轴有两个交点，
解方程得，x₁=-1，x₂=3，
∴交点为（-1，0）和（3，0）．