下面给出了6个函数：①y=3x2-1；②y=-x2-3x；③y=x2+5；④y=x（x2+x+1）；⑤y=1x2+1；⑥y=x3+x2+3xx．其中是二次函数的

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下面给出了6个函数：
①y=3x²-1；②y=-x²-3x；③y=

x2+5

；④y=x（x²+x+1）；⑤y=

x2+1

；⑥y=

x3+x2+3x

．
其中是二次函数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①符合二次函数的定义；
②符合二次函数的定义；
③不是整式，不符合二次函数的定义；
④整理后x的最高次数为3，不符合二次函数的定义；
⑤不是整式，不符合二次函数的定义；
⑥不是整式，不符合二次函数的定义；
所以是二次函数的共有2个，故选B．

举一反三

若抛物线y=x²+mx-2m²经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是______．

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关于二次函数y=-（x-1）²+2，说法不正确的是（　　）

A．抛物线开口向下

B．函数值y不可能大于2；

C．函数图象与x轴有两个不同的交点

D．x＞0时，y随x的增大而增大

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画出二次函数y=-x²-2x+3的图象，
（1）指出抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；
（3）当函数值y＜0时，求x的取值范围．

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已知二次函数y=x²-4x+3．
（1）求顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该函数图象与x轴的交点坐标；
（3）指出x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0．

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通过配方变形，说出函数y=-2x²+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

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