已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图
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已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数y=(x-2a)
2
+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二
次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是y=______.
答案
由已知得抛物线顶点坐标为(2a,a-1),
设x=2a①,y=a-1②,
①-②×2,消去a得,x-2y=2,
即y=
1
2
x-1.
举一反三
关于抛物线y=x
2
-2x,下列说法正确的是( )
A.顶点是坐标原点
B.对称轴是直线x=2
C.有最高点
D.经过坐标原点
题型:不详
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|
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下列表格是二次函数y=ax
2
+bx+c的自变量x与函数值y的对应值:
x
…
-3
-2
0
1
3
5
…
y=ax
2
+bx+c
…
7
0
-8
-9
-5
7
…
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
+4x+3.
(1)用配方法将y=x
2
+4x+3化成y=a(x-h)
2
+k的形式;
(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)写出当x为何值时,y>0.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=-x
2
+2x+2,
(1)该抛物线的对称轴是______,顶点坐标是______;
(2)选取适当的数据填入下表,并在如图中的直角坐标系内描画出该抛物线.
x
…
…
y
…
…
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=4x
2
-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减小;当x>-2时,y随x的增大而增大.则当x=-1时,y的值是______.
题型:不详
难度:
|
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