已知二次函数：y=3（x-1）2+2，下列结论正确的是（　　）A．其图象的开口向下B．图象的对称轴为直线x=-1C．函数有最小值为2D．当x＞1时，y随x的增大

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已知二次函数：y=3（x-1）²+2，下列结论正确的是（　　）

A．其图象的开口向下

B．图象的对称轴为直线x=-1

C．函数有最小值为2

D．当x＞1时，y随x的增大而减小

答案

y=3（x-1）²+2中，
∵a=3＞0，
∴图象开口向上，故A错误；
对称轴为：x=1，故B错误；
函数有最小值，为2，故C正确；
当x＞1时，y随x的增大而增大，故D错误．
故选C．

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（2，5），（4，5），则对称轴是______．

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抛物线y=-2（x-3）²+5的顶点坐标是______，在对称轴左侧，y随x的增大而______．

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已知二次函数y=x²-2x-3
（1）求出抛物线y=x²-2x-3的对称轴和顶点坐标；
（2）在直角坐标系中，直接画出抛物线y=x²-2x-3（注意：关键点要准确，不必写出画图象的过程）；
（3）根据图象回答：
①x取什么值时，抛物线在x轴的上方？
②x取什么值时，y的值随x的值的增大而减小？
（4）根据图象直接写出不等式x²-2x-3＞5的解集．

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已知抛物线y=

x2-x-

（1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）求抛物线与x轴交点的坐标；
（3）画出抛物线的示意图；
（4）根据图象回答：当x在什么范围时，y随x的增大而增大？当x在什么范围时，y随x的增大而减小？
（5）根据图象回答：当x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0．

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已知二次函数y=（x-2a）²+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二

次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=______．

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已知二次函数：y=3（x-1）2+2，下列结论正确的是（ ）A．其图象的开口向下B．图象的对称轴为直线x=-1C．函数有最小值为2D．当x＞1时，y随x的增大