试题分析:(1)由h=2.6,球从O点正上方2m的A处发出,将点(0,2)代入解析式求出即可; (2)当x=9时,y= (x﹣6)2+2.6=2.45>2.43;当y=0时, (x﹣6)2+2.6=0,得x=6+ >18即可作出判断; (3)根据当球正好过点(18,0)时,抛物线y=a(x﹣6)2+h还过点(0,2),以及当球刚能过网,此时函数解析式过(9,2.43),抛物线y=a(x﹣6)2+h还过点(0,2)时分别得出h的取值范围,即可得出答案. 试题解析:(1)∵h=2.6,球从O点正上方2m的A处发出, ∴抛物线y=a(x﹣6)2+h过点(0,2), ∴2=a(0﹣6)2+2.6, 解得:a= , 故y与x的关系式为:y= (x﹣6)2+2.6, (2)当x=9时,y= (x﹣6)2+2.6=2.45>2.43, 所以球能过球网; 当y=0时, (x﹣6)2+2.6=0, 解得:x1=6+ >18,x2=6﹣ (舍去) 故会出界; (3)当球正好过点(18,0)时,抛物线y=a(x﹣6)2+h还过点(0,2),代入解析式得:
, 解得 , 此时二次函数解析式为:y= (x﹣6)2+ , 此时球若不出边界h≥ , 当球刚能过网,此时函数解析式过(9,2.43),抛物线y=a(x﹣6)2+h还过点(0,2),代入解析式得: , 解得 , 此时球要过网h≥ , 故若球一定能越过球网,又不出边界,h的取值范围是:h≥ . |