试题分析:(1)根据三角形的中位线易求t的值; (2)分5种位置关系分别讨论; (3)可以建立以点B为原点的直角坐标系,表示出这个三角形三个顶点的距离,再用两点间的距离公式表示出各边的长度,然后分两种情况讨论组成关于t的两个方程求解即可。 试题解析:(1)∵为正方形 ∴ ∴ ∴的中点 ∴秒 又∵当落在上时,所走路程为的中位线的长. 又∵ ∴ ∴秒 (2)当时, 当时, 时, 时,
(3)∵
①当时,为等腰三角形 ∴ ∴秒 ∵ ∴存在点,使为等腰三角形 ②当时,为等腰三角形 ∴ ∴ ∴(舍去), (舍去) 综上,存在点,当秒时,是以DG为腰的等腰三角形. |