抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是A．先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位,再向下平移3个位C．先向右平移2个单位,再向

题型：不详难度：来源：

抛物线

可以由抛物线

平移得到,则下列平移过程正确的是

A．先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位,再向下平移3个位

C．先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

答案

B．

解析

试题分析：抛物线y=x²向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）²，
抛物线y=（x+2）²，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=（x+2）²-3．
故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．
故选B．

举一反三

如图，已知点A₁，A₂，…，A₂₀₁₁在函数

位于第二象限的图象上，点B₁，B₂，…，B₂₀₁₁在函数

位于第一象限的图象上，点C₁，C₂，…，C₂₀₁₁在y轴的正半轴上，若四边形

、

，…，

都是正方形，则正方形

的边长为

A．2010

B．2011

C．2010

D．2011

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二次函数ｙ＝（2ｘ－1）²＋2的顶点的坐标是

A．（1，2）

B．（1，－2）

C．（

，2）

D．（－

，－2）

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如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=

x²+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣

．
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上．
（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣

，

），对称轴是直线x=﹣

．）

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正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC．CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM= cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为 cm²．

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如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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