抛物线(b,c均为常数)与x轴交于两点,与y轴交于点.(1)求该抛物线对应的函数表达式;(2)若P是抛物线上一点,且点P到抛物线的对称轴的距离为3,请直接写出点
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抛物线(b,c均为常数)与x轴交于两点,与y轴交于点.(1)求该抛物线对应的函数表达式;(2)若P是抛物线上一点,且点P到抛物线的对称轴的距离为3,请直接写出点
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
(b,c均为常数)与x轴交于
两点,与y轴交于点
.
(1)求该抛物线对应的函数表达式;
(2)若P是抛物线上一点,且点P到抛物线的对称轴的距离为3,请直接写出点P的坐标.
答案
(1)
;(2)
或
.
解析
试题分析:(1)由抛物线
过
,代入即可求得该抛物线对应的函数表达式.
(2)求抛物线的对称轴,根据点P到抛物线的对称轴的距离为3确定点P的横坐标,代入函数表达式即可求得纵坐标.
试题解析:(1) ∵抛物线
与y轴交于点
,∴c="3" .
∴
.
又∵抛物线
与x轴交于点
,∴b="-4" .
∴
.
(2)∵
,∴抛物线的对称轴为
.
∵当点P到抛物线的对称轴的距离为3时,
或
,
∴当
或
时,
.
∴点P的坐标为
或
.
举一反三
已知抛物线
与x轴交于点
、C,与y轴交于点B(0,3),抛物线的顶点为p。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线向下平移k个单位后经过点(-5,6)。
①求k的值及平移后抛物线所对应函数的最小值;
②设平移后抛物线与y轴交于点D,顶点为Q,点M是平移后的抛物线上的一个动点。请探究:当点M在何处时,△MBD的而积是△MPQ面积的2倍?求出此时点M的坐标。
题型:不详
难度:
|
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抛物线
可以由抛物线
平移得到,则下列平移过程正确的是
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点A
1
,A
2
,…,A
2011
在函数
位于第二象限的图象上,点B
1
,B
2
,…,B
2011
在函数
位于第一象限的图象上,点C
1
,C
2
,…,C
2011
在y轴的正半轴上,若四边形
、
,…,
都是正方形,则正方形
的边长为
A.2010
B.2011
C.2010
D.2011
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=(2x-1)
2
+2的顶点的坐标是
A.(1,2)
B.(1,-2)
C.(
,2)
D.(-
,-2)
题型:不详
难度:
|
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如图甲,在平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),抛物线y=
x
2
+bx+c经过点B,且对称轴是直线x=﹣
.
(1)求抛物线对应的函数解析式;
(2)将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE(如图乙),当四边形ABCD是菱形时,请说明点C和点D都在该抛物线上.
(3)在(2)中,若点M是抛物线上的一个动点(点M不与点C、D重合),经过点M作MN∥y轴交直线CD于N,设点M的横坐标为t,MN的长度为l,求l与t之间的函数解析式,并求当t为何值时,以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形.(参考公式:抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣
,
),对称轴是直线x=﹣
.)
题型:不详
难度:
|
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