试题分析:由于△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,都是等边三角形,因此∠B1A0x=30°,可先设出△A0B1A1的边长,然后表示出B1的坐标,代入抛物线的解析式中即可求得△A0B1A1的边长,用同样的方法可求得△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…的边长,然后根据各边长的特点总结出此题的一般化规律,根据菱形的性质易求菱形An-1BnAnCn的周长. 试题解析:∵四边形A0B1A1C1是菱形,∠A0B1A1=60°, ∴△A0B1A1是等边三角形. 设△A0B1A1的边长为m1,则B1(,); 代入抛物线的解析式中得:()2=, 解得m1=0(舍去),m1=1; 故△A0B1A1的边长为1, 同理可求得△A1B2A2的边长为2, … 依此类推,等边△An-1BnAn的边长为n, 故菱形An-1BnAnCn的周长为4n. |