已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 。
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已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 。
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
和直线
,抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是
。
答案
2
解析
试题分析:抛物线y=x
2
上的准线方程为直线l
2
:
,焦点为(0,
)根据抛物线的定义,可得抛物线y=x
2
上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值焦点到直线l
1
:3x-4y-9=0的距离,由点到直线的距离公式可得结论.
举一反三
已知直线
l
1
:4
x
-3
y
+6=0和直线
l
2
:
x
=-
(
p
>2).若拋物线
C
:
y
2
=2
px
上的点到直线
l
1
和直线
l
2
的距离之和的最小值为2.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)若拋物线上任意一点
M
处的切线
l
与直线
l
2
交于点
N
,试问在
x
轴上是否存在定点
Q
,使
Q
点在以
MN
为直径的圆上,若存在,求出点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若直线l:
与抛物线
交于A、B两点,O点是坐标原点。
(1)当m=-1,c=-2时,求证:OA⊥OB;
(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。
(3)当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论。
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=-4x
2
的焦点坐标是 ( )
A.(0,-1)
B.(-1,0)
C.(0,
)
D.(
,0)
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
的焦点为F,准线为
,点
,线段
与抛物线交于点B,过B作
的垂线,垂足为M。若
,则
__________
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)如图所示,已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
,
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两点
(1)写出抛物线
的标准方程;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)若坐标原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值.
题型:不详
难度:
|
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