“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若

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“如果二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m<n）是关于x的方程

的两根，且a < b，则a、b、m、n 的大小关系是（）

A．m < a < b< n

B．a < m < n < b

C．a < m < b< n

D．m < a < n < b

答案

解析

试题分析：类比“如果二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”这句话，可以得出：若m、n（m<n）是关于x的方程

的两根，则二次函数

的图象与直线

有两个公共点，于是根据图象：

可知：m < a < b< n，故选A.

举一反三

如图，抛物线

与x轴交于A（5,0）、B（-1,0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线

于点C；
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点A关于直线

的对称点

的坐标，判定点

是否在抛物线上，并说明理由；
（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段

于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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将二次函数

化为

的形式，结果为（）

A．	B．
C．	D．

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在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.
（1）若花园的面积为192m², 求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.