一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价
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一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价
题型:不详
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一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件.
⑴ 求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
⑵ 求出月销售利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并在下面坐标系中,画出图象草图;
⑶ 为了使月销售利润不低于480万元,请借助⑵中所画图象进行分析,说明销售单价的取值范围.
答案
(1)
;(2)
;(3)
.
解析
试题分析:(1)根据题意
,化简即可.
(2)根据月销售利润=每件利润×月销售量得到
,分简即可,然后画出此函数的图象.
(3)先计算出
时x所对应的值,再根据函数性质和图象进行回答即可.
(1)
.
∴y与x的函数关系式为
.
(2)
,
∴z与x的函数关系式为
.
此函数的图象大致为:
(3)令
,得
,整理得
,
解得
,
.
由图象可知,要使月销售利润不低于
万元,产品的销售单价应在
元到
元之间(即
).
举一反三
如图,抛物线
交坐标轴于A、B、D三点,过点D作
轴的平行线交抛物线于点C.直线l过点E(0,-
),且平分梯形ABCD面积.
⑴ 直接写出A、B、D三点的坐标;
⑵ 直接写出直线l的解析式;
⑶ 若点P在直线l上,且在x轴上方,tan∠OPB=
,求点P的坐标.
题型:不详
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已知:二次函数
中的
满足下表:
……
0
1
2
3
……
……
0
……
(1)求
的值;
(2)根据上表求
时的
的取值范围;
(3)若
,
两点都在该函数图象上,且
,试比较
与
的大小.
题型:不详
难度:
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小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与抛物线
分别相交于A、B两点.小明发现交点A、B两点的连线总经过一个固定点,则该点坐标为
.
题型:不详
难度:
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如图,已知二次函数y=a(x
2
-6x+8)(a>0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若S
△ABC
=8,则过A、B、C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D?若存在,求出D点坐标;若不存在,说明理由.
(3)将△OAC沿直线AC翻折,点O的对应点为O'.
①若O'落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;
②是否存在正整数a,使得点O'落在△ABC的内部,若存在,求出整数a的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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方程
的正数根的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3
D.0
题型:不详
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