如图，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点．连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是
A．一直增大                    B．一直减小
C．先减小后增大                D．先增大后减小

答案

C

解析

如图所示，连接CM，

∵M是AB的中点，
∴S_△ACM＝S_△BCM＝S_△ABC，
开始时，S_△MPQ＝S_△ACM＝S_△ABC；
由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，S_△MPQ＝S_△ABC；
结束时，S_△MPQ＝S_△BCM＝S_△ABC.
△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大．故选C.