试题分析:(1)过点B作BD⊥x轴,垂足为点D,根据余切的定义可设BD=x,AD=2x,在Rt△ODB中根据勾股定理可计算出x,则BD=4,OD=3,所以点B的坐标是(3,4); (2)利用待定系数法可确定二次函数的解析式; (3)先确定C点的坐标为(-8,4),则BC=11,AB=4,由CB∥x轴得到∠ABC=∠BAP,再分类讨论:当△ABC∽△BAP;当△ABC∽△PAB,然后利用比例线段求AP的长,从而确定P点坐标. 试题解析: 解:(1)过点B作BD⊥x轴,垂足为点D 在Rt△ADB中,∠ADB=90º, cot∠BAO==2. 设BD=x,AD=2x,由题意,得OA=0B=5,∴OD=2x-5. 在Rt△ODB中,OD2+BD2=OB2,∴, 解得,(不合题意,舍去). ∴BD=4,OD=3,∴点B的坐标是(3,4). (2)由题意,得,解这个方程组,得 ∴二次函数的解析式是 (3)∵直线BC平行于x轴,∴C点的纵坐标为4,设C点的坐标为(m,4). 由题意,得, 解得(不合题意,舍去),. ∴C点的坐标为(-8,4), BC=11, AB= . ∵∠ABC=∠BAP, ①如果△ABC∽△BAP,那么, ∴AP=11,点P的坐标为(6,0).m] ②如果△ABC∽△PAB,那么, ∴AP=,点P的坐标为(,0). 综上所述,点P的坐标为(6,0)或(,0). |